【摘 要】
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近年来,许多研究者对结构可控性的鲁棒性进行了研究,考虑节点或者连边失效下系统的可控性的变化。有的研究基于网络连通性,通过对攻击的最大容忍度来刻画鲁棒性,有的基于节点或边失效而导致的路径增加来定义鲁棒性。据我们所知,目前还没有直接利用受损网络的可控子空间作为鲁棒性指标。因此,本研究针对各种节点失效策略提出鲁棒性度量,并基于这些度量给出驱动节点集的选取,以确保系统结构面对攻击具有更高的鲁棒性。鲁棒性的
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近年来,许多研究者对结构可控性的鲁棒性进行了研究,考虑节点或者连边失效下系统的可控性的变化。有的研究基于网络连通性,通过对攻击的最大容忍度来刻画鲁棒性,有的基于节点或边失效而导致的路径增加来定义鲁棒性。据我们所知,目前还没有直接利用受损网络的可控子空间作为鲁棒性指标。因此,本研究针对各种节点失效策略提出鲁棒性度量,并基于这些度量给出驱动节点集的选取,以确保系统结构面对攻击具有更高的鲁棒性。鲁棒性的刻画受多种因素的影响,包括攻击的策略和规模。因此,本文针对不同的结构失效模型,提出了基于可控子空间的五个鲁棒性指标。K-RCS适用于随机节点失效,G-RCS适用于一般情况,包括诸如节点失效,边失效或两者的综合。FT-RCS适用于高度集中的蓄意攻击,PT-RCS适用于较小规模的蓄意攻击,GT-RCS适用于各种规模的蓄意攻击。当考虑单个节点控制能力的鲁棒性时,上述鲁棒性指标可以作为节点的中心性指标,分别称为K-RCC,G-RCC,FT-RCC,PT-RCC和GT-RCC。进一步,基于这些鲁棒性指标选取驱动节点集合,使得系统在面对随机或者蓄意攻击失效时具有更高的鲁棒性。驱动节点是指有外界输入的节点,亦称为被控节点。考虑计算成本,提出了三种有效的算法。算法1选取高RCC节点作为控制输入节点。算法2逐个选取,使每个被控节点最大化当前的鲁棒性。算法3融合RCC和可达性选取被控节点。这些算法在计算复杂度和最大化鲁棒性之间进行权衡。仿真结果表明,与已有的算法相比,基于RCS和RCC选择的被控节点在网络结构失效时具有更好的可控性。。
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