部分相干光尽管相干性较低,但其具有的独特光学性质在众多领域中表现出明显的优势,如,惯性约束核聚变、激光通信等。传统部分相干光的关联函数局限于高斯分布的形式,随着科学技术的发展和生产生活的需要,人们对部分相干光的性能提出了更高的要求。近期的研究发现了构建物理上可实现的部分相干光的关联函数的方法,并将其推广到随机电磁场,即数学上只要满足特定的条件,便可构建多样化的特殊关联函数。利用该方法,大量的特殊关联空间结构分布的新型光束相继被提出,并通过空间光调制器在实验上得到证实,与之相关的研究工作也陆续展开。研究发现,这些新型光束呈现出有趣又新颖的光物理现象和效应,如,自聚焦效应、自整形效应、远场平顶光谱密度分布和环状光谱密度分布等,这都有助于光通信、光学微粒捕获、高分辨率成像等领域的创新和发展。另一方面,光束传输一直以来都是重要的科学研究课题,对其进行研究,为我们深入理解传输过程中光现象以及光与物质的相互作用奠定理论基础,进而实现对光场的有效调控和利用。随着海洋光通信、传感和光学成像等领域的兴起,深入细致研究光束通过海水介质的统计性质具有重要的作用。基于此,本论文分别对矢量域的像散电磁多高斯谢尔模(EM MGSM)光束和标量域的方形分数多高斯谢尔模(FMGSM)光束通过海水介质的统计性质进行了细致深入的研究,讨论并分析这两种光束光学统计特性在不同光源参数和海洋湍流参数下的传输演化行为。本论文共分为四章,具体章节安排如下:第一章是绪论部分。首先,分别从部分相干光和部分相干电磁光束、特殊关联的部分相干光束、海洋湍流传输三个方面介绍了本论文的研究背景和目前国内外发展状况,进而指出本论文的研究目的及意义。随后,介绍了本论文中主要用到的理论基础和研究方法,即,交叉谱密度函数和交叉谱密度矩阵、广义的惠更斯-菲涅尔原理和海洋湍流能谱。第二章推导得出了通过海洋湍流介质的像散EM MGSM光束的交叉谱密度矩阵元的解析表达式,进而分析了传输过程中该光束光学统计特性的演化,重点研究了像散系数对光谱密度及光谱偏振度在传输过程中的影响。研究发现,通过海洋湍流后EM MGSM光束在近场中光谱密度分布的圆均匀性由于像散的影响而受到破坏,同时,像散也破坏了该光束通过自由空间远场呈现的奇特的平顶分布现象。此外,像散和海洋湍流参数都会不同程度地影响光谱偏振度。第三章探究了方形FMGSM光束通过海水介质的传输性质。根据数学积分运算,推导出方形FMGSM光束通过海水介质在观察面的交叉谱密度函数的表达式,讨论分析了该光束的光谱密度及光谱相干度的变化情况。研究发现,通过自由空间或是湍流作用较弱的海洋时,方形FMGSM光束的光谱密度在远场展现出方形聚焦分布,而在强湍流或是足够远的传输平面,该光束的方形聚焦分布逐渐被破坏,直到最后变为高斯状。而且,光源参数,即相干长度的取值变小,使得该光束的光谱密度在远场的方形分布愈加清晰。此外,传输中光谱密度和光谱相干度都或多或少地受到各项湍流参数的影响,且强湍流总是会导致这两种统计特性的值变小。第四章归纳概括本论文的主要结论及创新点,提出接下来的研究计划。