偏微分方程不论是在数学学科自身发展的需要方面，还是在其他自然学科中的应用方面，都是十分重要的。本文针对非齐次项既依赖于时间变量t又依赖于未知变量u的拟线性双曲型系统柯西问题的整体解存在性问题，在周忆教授的两个估计和正规化坐标以及匹配条件的基础上，得到了弱线性退化下波的分解公式，并得到其整体解的存在性。　　第一章介绍了偏微分方程以及拟线性双曲型方程组在其他学科应用的重要性，介绍了研宄拟线性双曲型方程组的重要意义及前人在这方面所做的贡献，提出本文的工作内容。　　第二章主要介绍了在研宄过程中常用的一些概念、定义。严格双曲型、弱线性退化、正规化坐标、匹配条件等，并给出了本文所讨论的主要问题。　　第三章主要推导出了非齐次项既依赖于时间变量又依赖于未知变量u时的波的分解公式，该公式在后边定理的证明中起到了相当重要的作用。　　第四章中主要引用了两个估计，为之后定理的证明和计算做了铺垫。　　第五章通过波的分解公式和两个估计，利用一致先验估计的方法证明了满足弱线性退化条件时，非齐次拟线性双曲型方程组解的整体存在性。