本文讨论了受控的带马尔可夫调制的跳扩散模型及其在保险金融中的应用.文中主要研究带马氏调制的跳扩散模型的随机控制问题，资产定价问题，以及几个首达时的分布.各章主要内容如下： 第一章，讨论了在出现固定与比例交易费用情形下扩散盈余过程中的投资与红利分发问题.我们得出值函数满足的拟变分不等式，并证明了值函数是该拟变分不等式的唯一粘性解，得到了最优值函数以及最优控制策略. 第二章，研究了在固定与比例交易费用存在的条件下，跳扩散风险过程中保险人的最优红利分发问题.由于出现固定交易费用，该问题在数学上则变成随机脉冲控制问题.运用随机脉冲控制方法，我们将随机控制问题转化为求解一个非线性积分微分的拟变分不等式问题.在相对安全负载假定下，我们推导出值函数满足的显示解及最优红利分发策略. 第三章，阐述了马尔可夫调制跳扩散模型中随机控制的一般理论.在自治系统与非自治系统下，我们推出值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，并分别证明了在一定的边界与初始条件下，值函数是相应的HJB方程的唯一粘性解. 第四章，探讨了带马氏调制跳扩散模型下的永久美式期权的定价问题.我们得到带马氏调制跳扩散模型中永久美式看跌期权的显式表达式.其次，讨论了半马尔可夫调制扩散模型下的欧式期权定价问题.通过利用Esscher变换，得出唯一的等价鞅测度. 第五章，研究带马可夫调制的跳扩散风险模型中最大盈余分布与破产赤字分布.首先，得出了破产概率以及破产前的最大盈余分布所满足的偏积分微分方程组.其次，重点阐述了当索赔服从有理分布时，带马氏调制的Sparre Anderson盈余模型下最大盈余分布的显示解.此外，我们得出了一类带扰动的Sparre Anderson模型中，当索赔为重尾分布时，贴现罚函数的渐近表达式.