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本文是在粘性极限的条件下，研究二维拟线性抛物方程在一弱边界层和一强疏散边界层的解的渐近极限性。对于二维拟线性抛物方程的分析主要两部分进行，第一部分是利用匹配渐近分析进行近似解的构造;第二部分是进行稳定性分析，先通过构造近似解ua，以ua为桥梁，再作先验估计，通过引理4，5，6，7的证明，从而得到在粘性系数ε→0时，粘性解一致收敛于无粘解。