论文部分内容阅读
众所周知,近几年来,时滞微分方程已经获得众多研究者的青睐,发展越来越好,应用到越来越多的领域例如市场经济,生物医药,天文物理,人口种群,流行病学等.另一方面,对市场行为、政治军事等研究中,一些经典结论函待改进.本文中,具有时滞和双时滞的物价微分方程模型,以及具有双时滞的综合国力模型被研究和讨论.
本文的主要结果如下.
第二章,本章在传统的价格模型基础上,根据蛛网理论,对较好形式的供给函数和需求函数,建立了一个特定的具时滞的价格微分方程模型,用标准的微分方程定性方法研究了模型的Hopf分支问题,给出了均衡价格的局部稳定性条件和Hopf分支存在条件.所建立的微分方程模型,更符合现实的经济环境,从而合理的解释了经济生活中的价格震荡现象,有助于对现实的经济环境进行分析.
第三章,本章引进了经济学领域一些较前沿的进展,考虑了特定市场下价格震荡对供需的均衡影响,并考虑了垄断效应的影响.对具有两个时滞的特殊市场物价微分方程模型进行研究,通过运用Nyquist准则,讨论了平衡点稳定性和产生Hopf分支的条件.
第四章,本章对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质.得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件.并给出了模型的解释.