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工程结构中的非线性一般可分为几何非线性、物理非线性和边界非线性等。几何非线性是由于结构发生较大的位移变形,其几何方程不再保持线性关系而导致;物理非线性是由于材料的应力与应变关系即本构方程不是线性关系而导致出现的;边界非线性指结构的边界约束条件不满足线性关系而导致的非线性问题。由于材料本身性能缺陷,人工操作不当以及各种自然因素等影响,总会有各种各样的非线性问题存在于工程结构中,比如大型台架结构由于连接杆件的松弛或断裂而引起的间隙和摩擦等。并且结构非线性的出现通常伴随着结构损伤或故障的发生,如果不加以监测任由其发展,将会对工程结构质量造成不可估量的危害。因此需要及时地对结构进行健康监测,准确识别出早期非线性,并采取相应的修复措施,降低财产损失和人员伤亡。本文第一章论述了结构非线性识别的背景和意义,对结构非线性识别的研究现状做了综述,并总结了本文的主要研究内容。第二章介绍了Volterra级数模型,它是进行非线性分析的一种重要数学工具。并进一步介绍其时域和频域表示形式,以及Volterra级数核,广义频率响应函数,非线性输出频率响应函数等的概念和性质,以及它们在结构非线性识别方面的应用。第三章基于Volterra级数的时域表示进行了结构的非线性检测研究,并基于Volterra级数的齐次性求解得到了每一阶的级数核对系统响应的贡献,然后将其带入构造的三阶自相关函数,通过三阶自相关函数结果为零或非零来判断结构非线性。为验证方法的有效性,将上述方法应用到常见的Duffing非线性系统,Van der Pol非线性系统中,数值模拟结果表明:无论用系统前两阶响应还是前三阶响应逼近系统实际响应,三阶自相关函数结果对于以上两非线性系统都不为零,验证了三阶自相关函数法可以有效地检测非线性。第四章介绍了递推最小二乘法的方法理论,并将递推最小二乘法应用到求解Volterra系统的各阶时域核,进而提出了非线性指标VH:二阶时域核绝对值的平均值VH2和三阶时域核绝对值的平均值VH3。通过比较不同工况下VH的变化实现非线性检测以及对于非线性程度的描述。为验证指标VH针对结构非线性识别的有效性,将上述求解方法应用到Duffing非线性系统以及美国LANL-4DOF结构实验,数值模拟结果和实验结果表明:提出的非线性指标能够有效地判定出系统的非线性状态,并且VH与系统非线性程度呈正相关关系。第五章基于Volterra级数的频域表示进行了多自由度系统的非线性定位研究,并提出非线性定位判据。之后提出一种基于递推最小二乘求解NOFRF（NOFRF:Nonlinear Output Frequency Response Function）的方法,相对比一般最小二乘的求解方法,新提出的方法理论上只需要一次激励就能够根据系统的激励信号和响应信号得到系统各质量块的n阶NOFRF值,并且求解过程不涉及矩阵求逆运算,求解效率更高。最后给出一四自由度非线性结构数值算例,数值模拟结果显示在不同的工况下,将求解的NOFRF带入到非线性定位判据能够高效准确地判断出非线性存在的位置,验证了求解NOFRF方法的准确性和非线性定位判据的有效性。最后对本文研究进行了总结,并对应用Volterra级数进行结构的非线性识别研究进行了讨论和展望。