经典的金融经济学都是建立在有效市场的假说下。在有效市场假说下，股票价格服从几何布朗运动，收益率服从正态分布且相互独立，这给我们使用数学工具来研究金融市场提供了方便。但大量的实证已表明，我们的真实市场并不满足那些基于有效市场的诸多假设。本文第一部分从中国证券市场的易变性期限结构及长期记忆性等方面的实证简要说明了中国股票市场的特点。本文第二部分介绍了另一个关于市场的假说--分形市场假说。分形市场假说关注了金融市场的自相似性，将分形理论引入对金融市场的研究。本文着重介绍了分形理论的概念，包括分形理论，多重分形理论，及多重分形谱的概念。并结合实证指出收益率的尖峰厚尾的特点服从Pareto分布，并应用上证指数及深成指数分析了其方差的无限性及期望的稳定性。最后用大量的篇幅应用多重分形谱对中国股票市场进行分析。通过不同年份和不同证券市场的多重分形谱的比较，揭示了多重分形理论与股票市场特征的联系。