【摘 要】
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由于线性二次型博弈的目标是获得由耦合代数Riccati方程组约束的纳什均衡控制策略,所以有效地解决代数Riccati方程组尤为重要.本文考虑了包括欧氏梯度算法、黎曼梯度算法和广
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由于线性二次型博弈的目标是获得由耦合代数Riccati方程组约束的纳什均衡控制策略,所以有效地解决代数Riccati方程组尤为重要.本文考虑了包括欧氏梯度算法、黎曼梯度算法和广义Hamilton算法在内的三种几何算法,提供了数值求解代数Riccati方程组的有效方法.其中,欧氏梯度算法是基于传统的欧氏距离,黎曼梯度算法和广义Hamilton算法是借助于正定对称矩阵流形的黎曼结构,而且我们比较了三者的计算效率.进一步,我们用两个具有非零和的线性二次型的博弈说明了算法的有效性.模拟结果表明在所有提出的算法当中,广义Hamilton算法是最有效的一个.
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