在实验室和空间等离子体中,人们都观测到超热粒子,并发现等离子体的分布函数是偏离麦克斯韦分布的。超热粒子的存在使分布函数有一个高能量的尾巴,这种分布可以用洛伦兹kappa分布很好地描述。洛伦兹kappa分布中处于高能量尾部的粒子改变了粒子与等离子体波的共振能量交换率,使得满足这种分布的波的色散关系、朗道阻尼以及增长率,均与麦克斯韦分布的等离子体不同。等离子体波是等离子体中粒子的各种集体运动模式,波的色散关系给出了集体扰动频率ω和波矢k之间的关系,同时也是不稳定性理论研究的基础。因此,研究非麦克斯韦分布的等离子体中波的色散关系和不稳定性具有重要意义。本论文研究了洛伦兹kappa分布等离子体中尘埃声波和尘埃离子声波的不稳定性。主要分为两个部分:　　 首先,从动力论出发,研究了在无磁化、无碰撞、各向同性的尘埃等离子体中因电子和离子相对于尘埃粒子漂移运动激发的尘埃声波的不稳定性。其中三种粒子都满足洛伦兹kappa分布,且电子和离子的漂移速度不同。结果显示尘埃声波的不稳定增长率不仅与各种粒子的质量、温度、粒子间数密度之比、离子与电子的漂移速度之比有关,还与尘埃等离子体中各种粒子的谱指数有关。并进一步详细研究了各个谱指数对尘埃声波不稳定性产生的影响。　　 其次,本文研究了无磁化、无碰撞、各向同性kappa分布等离子体中尘埃离子声波的不稳定性。其中满足以下条件:波的相速度远远大于尘埃粒子和离子的热速度,但远远小于电子的热速度。通过理论推导得到了与电子谱指数ke有关的色散关系和不稳定增长率,再用数值计算方法分析了电子谱指数以及离子与电子的数密度之比对尘埃离子声波的不稳定增长率的影响。