本文采用理论探讨、数值计算与实验验证相结合的方法，对电渣熔铸系统中的凝固过程进行了有限元数值模拟的基础研究和实验验证，具体的研究工作和主要结论如下： 1.建立了切合实际的电渣熔铸系统热电场的物理模型和数学模型，详细阐述了有限元求解中几何模型和材料参数以及初始条件和边界条件的处理，有限元模拟结果和实际结果吻合。通过模拟与实验验证，电渣熔铸从倒渣到稳定熔铸要经历一段瞬态过程，时间长度大约为160s。电渣熔铸过程稳定后，在自耗电极底部与金属熔池之间存在着一个电流密度较大、温度较高、体积较小的高温区，和一个电流密度较小，温度较低，体积较大的低温区。高温区的存在能促进电极的快速熔化，提高电能的利用率。低温区温度比较均匀，温度轴向变化比较小，等温线几乎与渣壳内表面平行，有利于形成均匀的渣壳，从而保证铸锭有较好的表面质量。 2.建立了有相变时轴对称温度场的变分原理，完善了电渣熔铸系统凝固过程宏观温度场有限元计算的基础理论，求解出了金属熔池的形状和深度。结果表明，金属熔池固液界面的形状为抛物形曲线，符合金属熔池界面理论，熔池深度与结晶器直径之比与理论结果吻合，实验结果验证了模拟结果的准确性。 3.模拟和实验研究了工艺参数对金属溶池深度的影响(金属溶池深度是电渣熔铸凝固过程中最重要的控制参数之一)。结果表明，在实验室条件下，渣池深度对系统温度场和熔池界面的影响程度最大，熔铸电流次之，冷却水流量最小。结合正交实验得出了实验室条件下优化的工艺制度为：熔铸电流2500(A)、渣池深度60mm、冷却水流量1.2(m3/s)或1.4(m3/s)。 4.对电渣熔铸中凝固过程微观组织模拟的基础理论进行了初步探讨。建立了电渣熔铸中凝固过程微观组织模拟的相场模型，推导了其有限元求解格式，证明了有限元解的存在唯一性和数值稳定性，并建立了有限元求解格式的误差估计式； 5.利用经典算例验证了相场模型有限元求解的有效性和数值稳定性，从而说明了相场模型这一微观组织模拟计算技术是尖锐界面模型的有效逼近，为下一步实际进行电渣熔铸中凝固过程微观组织模拟奠定了坚实的理论尖锐界面模型基础。