【摘 要】
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本文中,我们考虑时间分数阶扩散波方程的一个反初值问题,即通过带误差的边界数据来反演初始时刻的数据.通过拉普拉斯变换和解析延拓我们证明了反问题的唯一性.由于反问题的不适定性,基于Tikhonov正则化方法我们将反问题转换为一个变分问题,并证明这个变分问题极小元的存在唯一性.利用有限维逼近的方法,我们给出了求解反问题的算法,并通过数值算例说明了算法的有效性。
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本文中,我们考虑时间分数阶扩散波方程的一个反初值问题,即通过带误差的边界数据来反演初始时刻的数据.通过拉普拉斯变换和解析延拓我们证明了反问题的唯一性.由于反问题的不适定性,基于Tikhonov正则化方法我们将反问题转换为一个变分问题,并证明这个变分问题极小元的存在唯一性.利用有限维逼近的方法,我们给出了求解反问题的算法,并通过数值算例说明了算法的有效性。
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