本文主要研究了基于分数阶微积分的图像增强和图像降噪两个方面的内容。在图像增强方面,通过对适型分数阶导数的离散化构造了一种新的分数阶微分掩模,得到了一个新的自适应分数阶微分掩模算法用于图像增强。对于图像降噪,提出了一种新的基于适型分数阶积分的自适应分数阶积分掩模降噪算法,并通过几个图像处理效果参数给出了处理后的图像质量对比。根据内容,全文共五章:第一章,介绍了分数阶图像处理的课题来源、研究发展概述、全文的主要工作及创新点。第二章,介绍分数阶微积分基本理论,给出几种常见的分数阶微积分定义,并介绍了适型分数阶微积分的定义,最后讨论了分数阶微积分相较于整数阶微积分对于图像处理应用中的优势。第三章,研究基于分数阶微积分的图像增强。通过对适型分数阶导数的离散化改进了传统的分数阶微分掩模,并提出了一种基于适型分数阶导数的自适应图像增强方法,改进的算法提高了分数阶微分掩模的图像增强能力。将所构造的分数阶微分掩模应用于图像的增强,并与几种常见的整数阶算子和已有的分数阶微分掩模处理后的图像作对比。第四章,研究基于分数阶微积分的图像降噪。介绍了常见的图像噪声种类以及传统的降噪方法,之后构造了一种基于适型分数阶积分的掩模,得到一种新的自适应分数阶图像降噪算法,并与几种常见的图像降噪方法作对比。第五章,本文的总结和展望。