自1957年De Finetti在离散时间模型中首次讨论了分红问题以来,分红问题现已成为精算学领域研究的重要课题之一.在大量的著作中就具有常数分红边界的风险模型的分红问题已经被研究的非常透彻.然而随着社会的发展和时代的变化,在现实生活中,人们认识到依赖于时间的分红边界即线性分红边界比常数分红边界更具有现实意义.尤其是具有常数分红边界的风险模型将最终导致以概率1破产,而具有线性分红边界的风险模型可以克服这一缺陷.因此,自从1974年线性分红策略下的经典风险模型被Gerber提出以来,受到越来越多学者的关注和研究.对偶风险模型作为经典风险模型的延拓,近年来对常数障碍分红策略下的对偶风险模型的研究已受到广泛的关注,但在线性分红条件下的讨论较少.本文主要考虑在线性分红策略下的对偶风险模型中,加入常利率,干扰项和随机观测等因素,研究此种分红策略下的对偶风险模型的分红问题.根据研究的内容,本文可分为四章:　　在第一章中主要介绍了目前的研究现状以及本文的结构安排.　　在第二章中讨论了线性分红策略下带扰动和常利率的对偶风险模型的分红问题.得到了累积分红折现均值和矩母函数所满足的积分-微分方程及边界条件.　　在第三章中讨论了线性分红策略下带有随机观测的对偶风险模型,得到了直到破产前累积分红折现均值和破产概率所满足的积分-微分方程及边界条件.　　在第四章中讨论了线性分红策略下带有随机观测和扰动的对偶风险模型,得到了直到破产前累积分红折现均值和破产概率所满足的积分-微分方程及边界条件.