多速率滤波器组已广泛应用于图像和语音信号的编码、压缩、识别和传输等领域中。作为一类特殊的多速率滤波器组,调制滤波器组由于设计简单而备受关注。调制滤波器组主要包括复调制滤波器组和余弦调制滤波器组。复调制滤波器组又称离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)调制滤波器组,这类滤波器组只需设计一个或两个原型滤波器,因此设计简便。作为一类特殊的DFT调制滤波器组,二维DFT调制滤波器组具有很多良好的性质,比如好的方向选择性和频带划分,这些性质是图像处理所需要的。为此,本文研究了二维DFT调制滤波器组的设计,构建了一类冗余比为2的二维双原型DFT调制滤波器组。利用原型滤波器的多相位分解,推导出了该滤波器组的完全重构(PR)条件。基于该PR条件,我们分别给出了两种设计原型滤波器的方法。首先,我们提出了一种基于提升结构的设计算法,在该方法中,利用提升结构将PR条件参数化成关于提升滤波器的表达式,通过优化提升滤波器来最小化原型滤波器的阻带能量,从而设计出具有PR特性和良好频率特性的滤波器组。然后,我们给出了一种基于无约束优化的设计二维线性相位DFT调制滤波器组的方法,我们将滤波器组的设计问题归结为一个关于原型滤波器的多相位分量的无约束优化问题。其中,由于原型滤波器具有线性相位特性,因而多相位分量之间具有一定的关系。利用这些关系,设计问题得到了简化。仿真表明了优化算法的有效性,设计所得的滤波器组重构误差很小、频率特性较好,基本满足实际应用的需要。