本文提出了一种结构简单、无伴随运动的新型3自由度平动3-PRRU并联机器人机构。基于3-PRRU并联机构的构造概念，借助数学工具软件matlab及其优化工具箱解决了运动学方面的一些复杂问题，并对运动学的理论研究进行了数学仿真。在理论研究的基础上利用三维设计软件SolidWorks绘制了该机构的实体模型，并采用运动仿真软件SolidWorks Motion对机构进行了运动模拟，验证机构设计的合理性，为3-PRRU并联机器人实体样机的试制奠定了基础。主要工作涵盖以下几个方面：1.利用Kutzbach Grubler公式对3-PRRU并联机构进行了自由度分析，运用D-H方法建立机构的运动学数学模型，进行位置分析，得出该机构动平台运动到某一位置时理论上共有8组反解的结论，并采用matlab对反解算例进行了数学仿真。2．运用D-H方法建立3-PRRU并联机构的正解数学模型，构造了一个关于该机构运动平台位置参数的三元高次非线性方程组,利用matlab软件中提供的非线性方程组的求解函数fsolve对正解进行数值求解，得出求解速度非常快、求解精度非常高的结论。同时采用matlab软件编写绘图程序，实现正解位形的可视化，验证所建立的正解数学模型的正确性。3.采用Jacobian代数法来研究3-PRRU并联机构的奇异位形问题，依据速度雅可比矩阵的第一种定义来建立奇异位形判别式，分析可能发生奇异的几何条件。4.基于3-PRRU并联机构的正解数学模型，采用定步长运动的方法，借助matlab软件编写程序进行该机构的工作空间仿真，其工作空间以打点的形式显示出来，从而得到3-PRRU并联机构的工作空间仿真云图。5.通过SolidWorks软件构建3-PRRU并联机器人实体模型,采用与SolidWorks无缝集成的全功能运动仿真软件SolidWorks Motion对机构进行运动模拟，在指定输入运动下，得到动平台中心点X Y Z方向的位移曲线及轨迹跟踪曲线，从而验证了3-PRRU并联机器人机构设计的合理性。