【摘 要】
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于Hilbert空间中引入并研究一类含η-极大单调映象的广义非线性变分包含组.运用不动点定理,我们证明了广义非线性变分包含组解的存在性与唯一性.我们还讨论了求解一类含η-极
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于Hilbert空间中引入并研究一类含η-极大单调映象的广义非线性变分包含组.运用不动点定理,我们证明了广义非线性变分包含组解的存在性与唯一性.我们还讨论了求解一类含η-极大单调映象的广义非线性变分包含组的扰动迭代算法的收敛性.第一部分,说明了我们研究的问题产生的客观背景,它来源于网络经济学的某些优化问题,并介绍了Anna Nagurney的主要工作,并且我们给出了从空间价格均衡模型转换为变分不等式问题的真实例子,从而很好的说明我们的工作的实际效用;第二部分,展开对一些基本概念的介绍,特别是黄和方介绍的η-极大单调映象的定义,并给出一些相关的重要性质和引理;第三部分,我们致力于广义非线性变分包含组的介绍,并且运用不动点定理,我们证明了广义非线性变分包含组解的存在性与唯一性.我们的主要结论在最后两部分;第四部分,我们给出了扰动迭代算法并证明了其具有收敛性.我们的结果改善和推广了许多已知的相应结果.
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