【摘 要】
：
Black-Scholes期权定价模型为期权定价的发展作出了杰出的贡献,但其中波动率是常数的假设却与实际不符.于是,有许多研究便通过各种方式进行探索,如假设波动率是随机的,或假设带跳的随机波动率模型,以此来进一步更好地对期权进行定价.在本文中,假设一些资产的波动率之间是相关的,采用贝叶斯方法,利用多层先验模型对波动率的推断进行研究.探讨估计波动率进而对期权进行定价的方法较传统的期权定价方法更精确.
【基金项目】
：
国家自然科学基金面上项目,项目名称:金融市场具有时滞的期权定价及风险管理研究,项目号:71171077； 湖南省自然科学基金面上项目,项目名称:风险资产具有时滞的期权定价相关问题的贝叶斯统计推断研究；
论文部分内容阅读
Black-Scholes期权定价模型为期权定价的发展作出了杰出的贡献,但其中波动率是常数的假设却与实际不符.于是,有许多研究便通过各种方式进行探索,如假设波动率是随机的,或假设带跳的随机波动率模型,以此来进一步更好地对期权进行定价.在本文中,假设一些资产的波动率之间是相关的,采用贝叶斯方法,利用多层先验模型对波动率的推断进行研究.探讨估计波动率进而对期权进行定价的方法较传统的期权定价方法更精确.在本文中主要进行了以下工作:1.在对单个资产的欧式看涨期权进行定价时,考虑有m个来自同一板块的资产,根据资产价格过程服从的随机微分方程,结合伊藤公式,推导出它们的对数收益率服从的分布,由此得出似然函数.假设m个资产的波动率之间是相关的,在贝叶斯方法下,构建波动率分层先验,并推导出联合后验及各个未知参数的条件后验.设计Metropolis-within-Gibbs算法对未知参数进行抽样,对模型中的未知参数进行后验推断,进而对资产的欧式看涨期权进行定价.2.在实证分析中,从两个不同的板块上分别随机挑选一些资产,用贝叶斯方法基于同一板块的资产的波动率之间是相关的假设推断出波动率,进而通过获得的波动率的抽样结果,使用MC方法推断资产的欧式看涨期权价格的后验估计.并用该方法获得的结果与历史波动率、隐含波动率、用贝叶斯方法基于波动率之间不相关的假设推断出的波动率计算出的期权价格结果进行比较.结果显示,用该方法推断欧式看涨期权价格更精确.3.一篮子期权中含有多个标的资产.在对一篮子期权定价进行研究时,假设一篮子期权里的标的资产的波动率之间存在相关性,采用贝叶斯多层先验模型对标的资产的波动率进行推断,进而推断出一篮子期权的价格.且多层先验的第二层先验采用无信息先验.由于一篮子期权实际数据难以获得,便比较标的资产各自的期权价格的理论值与真实值.从比较的结果来看,由该方法获得的一篮子期权的价格是精确的.
其他文献
近年来,随着人类能源需求的急速增大和对自然环境的破坏,治理环境污染和发展新型能源迫在眉睫。太阳能是地球上最普遍的可再生能源,如果能充分地将太阳能资源利用起来,势必会缓解我们目前的能源和环境问题。太阳能电池的使用是利用太阳能的有效方式。然而当前制备的很多高效太阳能电池含有重金属,对环境和人体造成伤害,又或者是存在不稳定、制作成本高昂等问题。因此通过调控手段实现高性能又环保的太阳能电池材料具有重要意义
拓扑优化方法以其具有设计自由度多、资源利用效率高、应用潜力大等优点被广泛应用于实际工程领域。然而,随着工程部件服役环境的复杂性不断增加以及精确参数信息的高代价量化,依靠传统方式的拓扑设计将对服役部件产生不可预计的性能影响。一方面,对性能指标极为敏感的航空航天等重大工程领域的结构部件普遍处在高速、高压和高温等工作环境下。当热载荷和机械载荷同时作用于结构部件中时,结构的形状和拓扑变得复杂,有时甚至不直
石墨烯的卓越性能激发了人们对具有新颖电学和光学特性的二维层状材料的极大研究兴趣。作为类似于石墨烯的二维层状材料,具有原子厚度的IIIA金属硫属元素化物（金属=In,Ga;硫属元素=S,Se,Te）在电子和光电子领域显示出巨大的应用潜力。基于这类具有宽光谱响应和可弯折光电探测器的材料已经被开发出来了。然而,要获得高性能的光电器件,在后续的研究中,仍然需要发展新的合成方法来获得大面积具有厚度可控、高结
近些年来,全球范围内的能源消耗和环境污染问题日益严峻。太阳能作为地球上最丰富的可持续能源之一,分布广泛又不受地域限制,十分具有发展前景。金属卤化物钙钛矿结构的太阳能电池展现出了更宽的光吸收谱带,高功率转换效率（PCE）,大载流子迁移率等优异的特点,在科研领域大放异彩。自Kojima等人报道了基于CH3NH3PbI3的第一个光伏器件的PCE刚刚达到3.8%以来,不同的钙钛矿结构的太阳能电池器件相继问
可充电锂离子电池由于其高能量密度已在便携式电子产品中（例如手机）广泛商业化。但是,锂离子电池目前仍面临着两个最主要挑战:（1）商业化石墨负极材料的理论容量低等缺点,难以满足作为人类社会对动力电源的需求;（2）锂资源短缺严重阻碍了其在大规模储能装置的应用。因此,一方面,可以开发新颖结构、形貌可控且高比容量的负极材料替代商业化石墨负极来提升锂离子电池性能;另一方面,开发新型钾离子电池作为锂离子电池的候
近20年来,低维纳米结构材料,如纳米线、纳米管、纳米棒、纳米片等,由于其低维化诱导区别于体相的独特物理和化学性质而受到广泛的关注。对于低维纳米结构材料的可控合成并调控其器件特性是材料研究领域中的一个挑战。因此,研究低维纳米结构材料的可控合成及其性能调控具有十分重要的科学意义。本论文以单晶碲（Te）纳米线和二硒化钨（WSe2）纳米片薄膜为研究对象,利用物理气相沉积方法,在三温区管式炉中可控合成一维T
当前半导体技术的微缩与高密度集成已经逼近极限,于是人们对新一代存储器寄予厚望。这其中忆阻器,凭借存储容量大,处理效率高以及多功能化集成于单个器件等众多显著优势,受到广泛的关注。目前研究较为成熟的传统氧化物忆阻器,通过缩减器件特征尺寸可获得较低工作电压,但此项举措会增加开关介质的泄漏电流,从而增加芯片功耗,通常较难达到器件尺寸缩放与低功耗并存的平衡。二维半导体材料具有原子层级别的厚度,有望解决器件尺
电子-正电子等离子体一般广泛地存在于自然界的早期宇宙中,同时,在人类不断探索的漫漫科研道路上发现电子-正电子等离子体也可以在实验室的实验中产生,为等离子物理学开辟了一个崭新的方向,自然也就吸引了热爱科研人员的强烈兴趣。随着技术的发展和进步,科研的日益创新,人类在等离子体物理方面有关电子-离子等离子体中静电波的研究及其物理意义的分析进行了广泛的探索并得到了很多有利于科研拓展的结论及突破。然而,对电子
著名教育家陈鹤琴先生说:"幼稚教育是一件复杂的事情。不是家庭一方面可以单独胜任的,也不是幼稚园一方面能单独胜任的,必定要两方面共同合作方能得到充分的功效。"幼儿教育是幼儿园、家庭和社会三方面教育共同作用的结果,其中,家庭是幼儿接受教育的第一场所,家长是幼儿的第一责任人,家长的一言一行对幼儿的行为习惯有重要的影响。因此,教师应积极与家长沟通、交流,努力做好家长工作,并为家长提供教育指导,以提升