泥石流是一种常见于山区的自然灾害。其中,粘性泥石流最为典型且危害最大,对人们的正常生活和财产安全造成了极大影响。近年来,随着动力学模型和科学计算不断发展,数值计算方法已逐渐成为研究粘性泥石流运动特征的有效方式。本文将特征线算子分裂有限元法与结构两相流单流体模型相结合,建立了一种求解粘性泥石流的有限元模型。以刘希林和唐川所做物理堆积实验为依据,对不同条件下粘性泥石流的动力过程进行了模拟;采用无量纲化后的简单阻力模型,分析了不同底阻、不同障碍物设置条件对泥石流动力学特征参数的影响,并应用简化后的模型对某山地泥石流灾害进行了研究。具体内容如下:应用数学分裂的方法将结构两相流单流体模型中的方程分裂成扩散方程、对流方程、泥深修正方程和平均流量校正方程,采用特征线-Galerkin法处理对流方程。该模型克服了传统Galerkin有限元法求解结构两相流单流体模型对流占优的问题,并提高了计算效率。应用该模型对单次来流条件下的粘性泥石流动力过程进行了模拟,计算结果与现有研究数据吻合较好。连续来流条件下,泥石流堆积体长度、宽度和面积随补给量增加呈线性增长的趋势,堆积体形状由扇形逐渐过渡为椭圆形;堆积体长度随堆积区坡度增加而增大,堆积体宽度随堆积区坡度增加而减小;当泥石流容重不断减小时,内部阻力逐渐下降,堆积形态由半圆形过渡为椭圆形;底阻条件对泥石流堆积扇的面积和最终位置影响较大,且不均底阻条件可能造成运动过程波动。在研究阻碍物的不同朝向设置中发现:当阻碍物远高于泥深时,堆积扇之间将产生一个“安全地域”。当阻碍物朝向下坡时,泥石流体被截留了一部分,致使堆积区形成的堆积扇面积减少,“安全地域”范围增大。因此,合理设置阻碍物,有助于降低泥石流体对下游基础设施的破坏。利用简化后的模型对某山地泥石流灾害进行了计算,结果与实际致灾范围大致相同,表明本文提出的有限元模型具有较高可靠性,在研究泥石流灾害方面具有良好应用前景。