计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)是当前应用最为广泛的医学成像技术。当前主流的CT图像重建算法依然是解析法,但是此算法不能有效去除由稀疏投影数据引发的伪影,因而可以高精度稀疏重建的迭代法越来越受到关注。全变分(Total Variation,TV)算法是一种经典的基于压缩感知的迭代重建算法,它可以从稀疏投影中高精度地重建图像。然而,该算法所对应的系统矩阵往往特别大,甚至无法在计算机内存中存储。为了避免系统矩阵的求取,本文提出一种基于图像旋转的TV算法,具体内容如下:(1)实现了经典的包含系统矩阵的自适应最速下降投影到凸集(Adaptive SteepestDescent Projection onto Convex Sets,ASD-POCS)算法,对系统矩阵的求取方法和算法参数对重建的影响做了深入研究。(2)设计了基于图像旋转的ART(Algebraic Reconstruction Technique)实现方法,进而构建了新型的TV算法,重点研究了不同插值算法对重建结果的影响,发现双线性插值算法无论在重建速度还是重建精度上均能取得最佳性能。系统进行了本文算法与传统TV算法的比较。结果发现,无论是无噪声还是有噪声情况下本文算法均能取得与传统TV算法相当的精度,且在重建速度上提高了接近6倍,同时大大减少了存储空间。(3)为了进一步提高算法的重建精度,在基于图像旋转的TV模型基础上,使用NLTV模型进行重建。使用GPU对NLTV模型权重矩阵的计算进行了加速,实验结果表明NLTV模型较TV模型重建精度提升,且基于GPU并行化实现的NLTV模型加速效果明显。针对传统TV算法的系统矩阵需占用巨大存储空间的缺点,本文设计了一种新颖的基于图像旋转的TV算法。该算法节省了重建过程中的内存消耗,提高了重建速度,而且可以取得与传统方法相当的重建精度。在对计算机内存使用要求严格的情况下,该算法有一定的理论意义和实践价值。