本文将推广经典的布莱克-斯科尔斯模型,此模型在经济领域中应用极为广泛,布莱克和默顿正是凭借此模型获得了诺贝尔经济学奖。　　 本文给出了现实生活中三种常见的金融衍生产品的数学模型。　　 第一个为利用经典的布莱克-斯科尔斯定价理论推导出渣打银行基本型汇利投资产品的实际价值,辨别此产品是否超值还是基本值得。　　 第二个模型是在随机利率的情况下,利用零息债券改进泰达宏利聚利分级债券型证券投资基会,并且在偏微分方程的理论框架下求出“聚利A”和“聚利B”的显示定价公式,从而投资者可以根据不同的利率水平和约定收益确定自己是否选择此产品,保证自己的收益。　　 第三个模型是在房产单价服从布朗运动加复合泊松过程这种跳-扩散过程且利率随机的情况下,讨论房地产金融中期房定金问题,推导出了房产定金的显式解,使得消费者可以判别房地产商给出的定金是否符合其实际价值。