论文部分内容阅读
本文依据数学机械化思想，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，以计算机符号数值计算软件为工具，研究了关于微分方程求解的理论，特别是Riquier-Janet理论和形式理论，以及它们在确定微分方程解空间的规模中的应用，并具体应用到在弹性力学和电动力学等现代科学技术中引出的非线性偏微分方程中。
第一章介绍了数学机械化思想与计算机代数，以及数学物理机械化。
第二章介绍了“AC=BD”理论的基本思想和应用，并通过具体的变换给出了C-D对的构造方法。
第三章介绍了确定微分方程的解空间的规模的方法及其应用。