无套利问题一直是金融经济学研究领域中的热点和难点问题之一,引起国内外专家学者的广泛关注并进行深入研究,取得了令人瞩目的研究成果。Carciola等人考虑了一个多维B-S市场模型,并利用Δ-对冲得到其对应的期权定价方程即一类Kolmogorov算子方程。然后从基础解出发,用最优控制理论证明了此类Kolmogorov算子方程的Hamack不等式,进而得到了自融资金融市场的无套利分析。由于使用最优控制方法证明Harmack不等式的前提是必须知道算子的基础解,一旦基本解未知,如何研究此类问题显然是有意义的。本文正是考虑到这一情况,借助梯度估计方法,给出不依赖于基本解的Hamack不等式的证明,研究了金融市场的无套利。首先,为了便于比较,本文考虑了同样的期权定价方程,通过构造Hamack量以及梯度估计,证明了该类Kolmogorov算子方程的Harmack不等式,进而分析了自融资金融市场的无套利性;其次,先简化期权定价方程,研究并给出该简化期权定价方程的Hamack不等式的证明;最后,利用本文所证明的Hamack不等式,结合上证50ETF期权交易的实际数据给出了一个简单的实例分析。实例表明:基于Harmack不等式刻画一个自融资市场无套利行为是正确的。