传染病作为人类健康最大的威胁,其预防与控制一直以来是全球面临的一大课题.鉴于生态环境中的季节性因素,许多传染病的传播带有明显的季节性特征,周期传染病模型能很好地刻画疾病的传播特征.同时,几乎周期函数作为周期函数的一般化,几乎周期模型能更好地揭示季节性因素对疾病传播的影响.首先,本文考虑了媒介带有时滞输入项的几乎周期疟疾传播模型,结果表明当基本再生数0>1时,疾病将一致持久;当0<1且感染疾病人数较少时,疾病趋于消亡;若0<1且人类因病死亡率为零,则几乎周期无病平衡状态是全局稳定的.模型的数值实验表明采取一定的防护措施可以促使疟疾消亡,而且数值实验还表明周期模型有可能会高估或者低估疾病风险.其次,本文研究了在斑块环境中的几乎周期传染病模型的持久性和消亡性.结果表明当指数增长界小于零时,则疾病不能入侵;当指数增长界大于零时疾病一致持久,并在扩散率相等的情形下存在全局吸引的正的几乎周期解.此外,通过数值模拟对所得理论结果进行了验证.最后,我们就时空非齐次条件下传染病模型的研究作了一些展望.