【摘 要】
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趋化是生态学和生物学中广泛存在的现象,它是指生物种群细胞在某种化学信号物质的影响下做定向运动。趋化运动对细胞的生存和发展起着至关重要的作用。自从Keller和Segel在1970年提出了著名的Keller-Segel模型以来,越来越多的学者开始用数学方法分析并解释这种趋化现象。本文主要考虑如下带logistic增长和间接信号产生的全抛物趋化模型（?）在齐次Neumann边界条件下解的整体有界性和长
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趋化是生态学和生物学中广泛存在的现象,它是指生物种群细胞在某种化学信号物质的影响下做定向运动。趋化运动对细胞的生存和发展起着至关重要的作用。自从Keller和Segel在1970年提出了著名的Keller-Segel模型以来,越来越多的学者开始用数学方法分析并解释这种趋化现象。本文主要考虑如下带logistic增长和间接信号产生的全抛物趋化模型（?）在齐次Neumann边界条件下解的整体有界性和长时间行为,其中Ω（?）Rd（d≥2）是具有光滑边界的有界区域,参数μ>0,α>1,n（x,t）表示细胞密度,c（x,t）,w（x,t）和z（x,t）分别表示三种化学物质浓度。我们的主要研究成果如下:若α>max{1,d/6+1/3},则对充分光滑的初始值,上述模型存在唯一的一致有界的整体经典解。此外,当μ>0足够大时,解收敛于一个常值平衡态。在证明中,我们首先利用标准的不动点方法得到解的局部存在性,然后建立n,c,w,z的先验估计并且结合延拓准则将局部解延拓到全局,最后利用修订的能量泛函建立解的长时间行为。
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