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该文的目的就是给出非交换K-代数及其与它在阶滤子下两种分次代数的Groebner基的转换,从而为研究非交换代数提供理论上的依据.该文针对K-代数A,讨论它在一种较为广泛的阶滤子下相联系的分次代数gr(A)与Ress代数的一些性质,得到A与gr(A)和Rees代数Groebner基之间的关系.该文证明了由A的定义关系可以得到gr(A)与Rees代数的定义关系,从而可以确定它们的结构.对于可解多项式代数,证明了它在这种阶滤子下相联系的分次代数与Rees代数均可解多项式代数.