在粗糙集理论及粗糙模糊集理论中,上下近似及边界的求解与决策表属性约简是它们的核心内容。将这两个方面与泛系的形影关系相结合,得出了一些结论,将其总结如下: 1.从形影关系的角度给出求解粗糙集与粗糙模糊集上下近似与边界的统一公式,得出粗糙集是粗糙模糊集的泛极端,粗糙模糊集是模糊粗糙集的泛极端;同时还提出了粗糙模糊二元关系和模糊粗糙二元关系的概念,分别求解了它们的上下近似及边界,并且得出了粗糙二元关系是粗糙模糊二元关系的泛极端,粗糙模糊二元关系是模糊粗糙二元关系的泛极端,进一步拓宽了粗糙集理论。 2.根据泛化的集合包含关系,提出了决策规则确定度的概念,在此基础上进一步定义了β相容决策表,指出β相容决策表就是决策表相容度大于给定置信水平β的决策表,传统的相容决策表指β=1的决策表,β相容决策表的提出为人们做出更符合实际的决策提供了理论依据。 3.对β相容决策表属性约简与求核。将冗余属性的定义进一步拓宽:去掉该属性后决策表相容度不小于原来的,称该属性是冗余的。结合修改后的基于包含度的分布属性约简算法,进行属性约简与求核。