【摘 要】
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单位群是代数中基础而且重要的内容之一,越来越多的专家学者对环的单位群进行了深入的研究,特别是各类矩阵环、群环、整数模n剩余类环Zn及高斯整数环等等。文献中有大量关于
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单位群是代数中基础而且重要的内容之一,越来越多的专家学者对环的单位群进行了深入的研究,特别是各类矩阵环、群环、整数模n剩余类环Zn及高斯整数环等等。文献中有大量关于它们的单位群的研究结论。本文主要应用中国剩余定理与整数模n剩余类环Zn及其单位群U(Zn)的分解定理,讨论并确定了当群U(Zn)的阶分别为2pqr,2pαqr，2pαqβr,2pαqβrγ及其结构确定时,n的取值,其中p,q,r(不必完全不同)为素数α,β,γ为正整数。 论文安排如下: 第一章绪论部分; 第二章给出了与整数模n剩余类环单位群有关的概念、性质和结论; 第三章讨论了单位群的阶为2pqr并且U(Zn)的结构确定时,n的取值; 第四章讨论了单位群阶为2pαqr，2pαqβr,2pαqβrγ并且U(Zn)的结构确定时,n的取值; 第五章总结与展望部分。
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