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本文的主要研究内容是关于耗散SRLW方程的有限体积元格式，即其理论分析和数值模拟.第一章简单叙述了SRLW方程的历史及发展现状。 第二章对耗散对称正则长波方程的空间半离散的有限体积元格式及时间向后Euler全离散格式进行了研究.本章研究思路：首先在区域上做原始网格剖分和相应的对偶网格剖分，其次通过搭建插值算子γh，得到了初边值问题的半离散有限体积元格式，然后在时间上利用向后Euler差分格式进行离散，从而得到向后Euler全离散有限体积元格式，分析了数值解的稳定性，并验证了格式的最佳价误差估计。 第三章导出了在时间上达到二阶精度的Crank-Nicolson全离散有限体积元格式，分析了数值解的稳定性，并证明了格式的最佳价误差估计。 最后对两种全离散格式，给出数值算例，充分说明了格式的有效性和可执行性。