【摘 要】
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分数色数和圆色数都是图的色数的一个推广，研究图的分数色数和圆色数对于我们去更进一步地研究图的顶点色数有着很重要的意义. 本文研究的主要对象是一种特殊的图——整数
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分数色数和圆色数都是图的色数的一个推广，研究图的分数色数和圆色数对于我们去更进一步地研究图的顶点色数有着很重要的意义. 本文研究的主要对象是一种特殊的图——整数距离图，主要研究内容是距离图的色数、分数色数和圆色数以及它们之间的关系. 第二章首先通过构造法、反证法、分解法、穷染法等方法研究了一类整数距离图G(Z,Dm,k,k+1,k+2,k+3)(其中Dm,k,k+1,k+2,k+3={1,2,…,m}-{k,k+1,k+2,k+3})的色数、分数色数，然后利用该图的色数和分数色数求出了它的圆色数. 通过对这一类距离图的研究我们不仅对该类距离图有了进一步的了解，由于研究方法的相似，我们会对与其相似的距离图的结构、性质等方面有一定的了解. 第三章首先介绍了星极图的有关概念、问题的提出以及发展现状以及己有结论，然后证明了几类循环图是星极的. 最后是结束语以及论文中用到的参考文献.
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