本文将考虑如下Neumann边值问题其中Ω（?）RN是边界光滑的有界区域,n是（?）Ω的单位外法向量,c,λ是正常数,γ是非零常数,K（x）是C2（Ω）∩C1（Ω）上的正值函数.不失一般性,假设c=1.我们将证明当γ0且N=2时,方程在λ充分小时存在山路解,并且当λ → 0时,方程存在边界波峰解或者内部波峰解.
DP-染色作为列表染色的一般情况,是由Dvorak和Postle在2017年引入的概念.本文研究的是射影平面上简单有限无向图的DP-染色问题.DP-染色问题区别于经典的平面染色问题,是图论染色中一个非常新颖的方向,得到很多图论学者们的青睐.由于图的DP-染色是图列表染色的一般情况,所以在研究之前,不得不先定义图G的列表分配L,然后给出子图H以及（L,H）覆盖的定义,之后便有了图G是（L,H）-可染
数学是高中生必修的主要科目之一,高中数学知识的学习锻炼了学生的思维和逻辑,高中数学成绩也是教师、家长关注的重点。近年来,随着教育心理学的发展,影响学生数学学习与数学成绩的因素研究已逐渐转向对非智力因素的研究。虽然非智力因素包括的范围较广,但对数学学习焦虑、数学学习策略、数学学习自我效能感、数学学习态度等影响较大的因素引起了许多研究学者的广泛关注与研究。以往的相关研究结果显示学生的数学学习焦虑能负向
本文主要研究当ε → 0时,以下变分问题min {∫D|γ▽v|pdx:v ∈ W1,p（D）,v|r=φ（x）,v|Sε≥φ（x）}解的渐近行为,这里10,Sε（?）∑以及φ（x）,φ（x）∈C∞（D）.在适当的假设下,我们证明了如下两个结果:若γ（x）为单位矩阵且p=n,则能量泛函
设C是有限域Fq上的[n,k,d]线性码.如果码C的参数满足:d=n-k+1,则称其为极大距离可分码,简称MDS码.MDS码在实践中有重要意义.例如:MDS码可以被很好地应用于分布式存储系统和随机错误信道中.MDS码的具体构造在编码学中是一个基本的问题.最常见的MDS码是广义Reed-Solomon（GRS）码和扩充的GRS码,GRS码由其定义集和赋值多项式决定.2017年,Beelen等第一次构
This thesis is concerned with the existence of nontrivial solutions for the quasi-linear elliptic equations -Δpu-Δp(|u|2α)|u|2α-2u+V（x）|u|p-2u=|u|q-2u,x∈RN,where α≥1,1
图多项式理论是图论的一个重要组成部分,是图的各种代数不变量的总称,其主要内容包括:特征多项式、控制多项式、图的色多项式、匹配多项式等.通常我们会利用特征多项式研究矩阵的最大特征值和最小特征值,也会通过图多项式的系数得到一些与图相关的重要结论.本文主要研究了一些图的全控制多项式和特征多项式.在论文的前半部分我们主要研究的是一些图的全控制多项式.设点集Dt（?）V（G）,对于V（G）中的任意一个顶点都
随着科学技术的发展,对于复杂的物理过程的研究,计算机模拟试验的使用变得越来越受欢迎。计算机试验是通过代码化的数学模型来描述物理现象。但是很多物理现象极其复杂,导致其对应的数学模型也不易进行模拟试验,因此必须在有限的试验资源下尽可能多的得到有价值的试验结果。序贯自适应试验设计就是一种能够不断为计算机试验带来新的有用的试验信息的方法,该方法能不断根据前期的试验信息建立代理模型,并依据建立的代理模型和相
本文研究了下列一类边界带临界非线性项的Neumann问题其中D1,2 是在范数为∫R+N|▽u|2的 C0∞（R+N）的完备化,y=（y’,y）∈R2 ×RN-3,K（y）=K（|y’|,y）是有界的非负函数,2#=2（N-1）/N-2为Sobolev嵌入不等式中的临界指数.本文通过在有限维约化方法中引进局部Pohozaev恒等式,证明了如果N≥5,K（r,y）有一个稳定临界点（r0,y0）,r0
量子弱测量在光学精密测量中有着广泛应用,相较于经典测量,弱测量的系统与仪器耦合弱、不会导致量子退相干。弱测量在经历前选择、弱耦合、后选择之后能得到放大的弱值,可以用于信号放大和微小参数估计。本文基于弱值放大技术开展光束微小偏转角测量的实验研究。首先,搭建了Sagnac干涉仪,通过压电陶瓷驱动镜产生光束的微小偏转;其次,将光束角度偏转量转化为光束横向位置偏移量,并用探测器进行测量;最后,通过半波片调