在统计回归分析研究中,选择合适的设计矩阵是十分的重要,一方面要求选择的因素尽可能的少以达到简化模型减小计算量的效果;另一方面又要求设计矩阵内的因素之间能够相互正交,避免选择的解释因素重合,即选择的因素是从不同的角度来解释因变量,但是解释因素之间是不相关的。已经有大量的学者针对变量选择与共线性做了很多开拓性的工作,尤其以Hoerl提出的岭回归可以改善设计矩阵的共线性问题,Hoerl认为选择的因素存在共线性的时候,得到的部分回归系数是膨胀的,因此通过添加系数的惩罚项来降低共线性;Tibshirani提出的方法通过添加一个L2范数来约束回归系数的估计的同时来达到变量选择的目的。Elastic Net方法是lasso的有效改进,该方法结合了岭回归与lasso方法的优点,能够在改善设计矩阵共线性的同时达到选择变量的目的。本文将复合正则化方法(Elastic Vet)应用于能源领域产量预测中,通过与普通最小二乘回归(OLS)方法相比较,最终说明Elastic Net方法在变量选择与共线性问题方面的一些优势。本文内容安排如下:第一部分,首先回顾统计工作者在OLS设计矩阵的研究进展,并且介绍一些基础概念。第二部分,描述一般共线性方法的一些性质和计算方法。第三部分,简单介绍Elastic Net方法的定义与参数估计过程。第四部分,针对能源问题,选择中国大陆地区的汽油产量进行实证分析。第五部分,总结前文中建立的模型结果。