图像去噪不仅仅是一个老的学科问题,在当下也是比较热门的研究领域,很多学者致力于研究更优秀的算法对噪声图像进行更好的修复。随着现代科学和技术的发展,采集硬件易于处理具有出色高分辨率和高快门速度的图像。但是这些因素也导致图像捕获设备在抓取图像时容易被噪声破坏。有效的图像去噪技术可以帮助相机制造商解决这个问题。这也使得图像去噪仍然是继续研究的热门问题。本文研究的去噪技术是基于块和稀疏表示的去噪理论。以稀疏表示相关理论为基础,运用字典学习算法,稀疏表示算法,聚类算法,凸优化,非凸优化及正则化相关理论,设计相关图像去噪算法,主要研究内容如下:首先提出了一种新的图像去噪字典学习方法。所提出的想法是将噪声信息结合到稀疏编码算法的设计中,称为改进的稀疏编码(Tikhonov-MOD-AK-SVD),其可以有效地抑制训练期间的噪声影响。我们利用K-means方法对噪声图像块进行分组;其次,每个字典由Tikhonov-MOD-AK-SVD在相应的图像类别中训练;最后,这些词典合并为一个过完备字典。基准数据集上的图像去噪的实验结果表明,所提出的字典学习的去噪方法优于传统的字典学习去噪方法。其次,我们对基于非局部中心化稀疏表示的图像去噪算法进行研究,当前的基于欧式距离计算图块间的相似性度量方法存在一定缺陷,忽略了图块间的结构相似性。基于此,我们结合一种计算结构相似性的测度方法,来计算其图块间的相似度量,并融合这两种方法来估算其稀疏系数,实验结果表明,我们提出的算法取得很好的去噪效果。接下来,将非凸lp稀疏优化,及不动点迭代理论运用到图像去噪中,证明基于组的稀疏表示与Schatten-p范数最小化问题之间的等价性,从而可以通过估计潜在的奇异值来测量每个组的系数的稀疏性,并且我们利用不动点迭代理论构造了p空间中具有p∈(0,1)的稀疏优化的近似算子,得到了Schatten-p范数最小化问题的新解。最后,对非凸lp稀疏优化的不动点迭代图像去噪算法进行研究,我们分析不同噪声水平下p值的合适设置。通过实验我们在不同噪声下设置好合适的p值进行算法去噪。实验结果表明,对于每个给定的噪声水平,所提出的空间自适应不动点迭代(SAFPI)算法在峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)的值上获得最佳去噪性能,能够保留图像结构信息,其性能优于许多最先进的去噪方法,当噪声为混合噪声时,提出的算法仍然取得较好的效果。