交换环上Chevalley代数的Borel子代数的自同构

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设R是一个有单位元的交换环,B(R)是R上的L型Chevalley代数的Borel子代数,并且假定当L为Bn(n>-3)Dn(n>-4)、E6、E7、E8时2是R的单位,L为B2、 F4、G2时2,3是R的单位。本文确定了B(R)的自同构群,主要结果是当L为时,B(R)的任一自同构都可以表示为图自同构G、对解自同构dx,内自同构的乘积。当L为 E7、E8、F4、G2时,B(R)的任一处同构都可以表示为对角自同构dx和内自同构的乘积,当L为A1,A2时,我们也确定了B(R)的自同构。
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