随着智能化、信息化、网络化技术的发展,针对包括时滞递归神经网络和线性时滞系统在内的时滞动态系统稳定性和反馈控制的研究,引起了许多学者的关注。现行的方法往往通过引入零和条件来克服系统判据固有的保守性,尽管方法简单易于实现,但是往往忽略时滞本身与系统稳定性和控制设计之间的关系,难以从机理角度推导出少保守性的结果。本文主要针对时滞递归神经网络及其简化而成的线性时滞系统进行稳定性分析和反馈控制研究,重点讨论了时滞与系统稳定性和控制设计之间的关系,通过重新构造时滞形态及其与系统参数及范函的内在关系,建立起基于时滞重构的稳定性判据及反馈控制方案。本文的主要创新工作如下：(1)针对时滞递归神经网络模型的稳定性问题,提出一种划分重构时滞区间的思想,将区间划分为可变子区间,从而在时滞区间内构造出若干个加权时滞项,并形成了一系列具有更小保守性的时滞依赖平衡点全局渐近稳定性判据,建立了一种评估稳定性的“加权时滞方法”。同时,设计了一套优化求解方法来计算最优的加权时滞划分方法,获得最优的加权时滞参数和最佳的稳定性结果。(2)针对神经网络实现过程存在切换行为和中立型时滞的事实,提出了一类时滞切换中立型神经网络。通过重构时滞与使用的增广Lyapunov-Krasovskii泛函之间的特性关系,提出一种新颖的级数补偿策略,充分地补偿了由于无法处理而往往被忽略的负定项。在此基础上结合增广泛函,建立基于级数补偿策略的时滞切换中立型神经网络鲁棒稳定性判据。并且由于增广泛函的作用,所提出鲁棒稳定性判据考虑了带有快变中立型时滞的神经网络模型,即时滞变化率大于1的情况。同时,将判据的结果扩展到时滞切换递归神经网络上,仍可获得有效且更少保守性的鲁棒稳定性判据。(3)针对多维传输通道时滞递归神经网络的稳定性问题,通过将多维时滞重构为一组空间时滞向量,提出了一种更为简洁的增广型向量时滞递归神经网络模型。进一步构造一个基于n维空间的曲线积分型Lyapunov-Krasovskii泛函,来处理向量时滞递归神经网络的全局渐近稳定性问题,并建立了一个具有更少保守性的稳定性结果。同时,结合加权时滞方法和时滞重构技术,将通过划分得到的加权时滞重新塑造成一个新的空间时滞动态向量。应用曲线积分型Lyapunov-Krasovskii泛函,获得了线性时滞系统稳定性判据。通过理论证明表明提出的判据降低了结果的保守性。(4)针对一类带有时变时滞的模糊细胞神经网络,研究了其平衡点的全局指数稳定性问题。通过将模糊连接权项转换普通连接权,提出了针对模糊连接权的独立型非模糊化变换,考虑了模糊细胞神经网络中非模糊项连接权矩阵元素的符号问题,进而建立了以线性矩阵不等式(LMI)表述的时滞依赖全局指数稳定性判据。同时,针对模糊细胞神经网络存在多个时滞的情况下,充分考虑了非模糊和模糊时滞项的作用,提出了更少保守性的时滞依赖全局指数稳定性判据。(5)针对线性中立型时滞系统的稳定性问题,使用级数补偿策略和增广Lyapunov-Krasovskii泛函,提出了基于两重凸组合的时滞依赖线性中立型系统的稳定性判据。然后,针对带有不确定性的线性中立型系统非脆弱H∞控制问题。在之前稳定性结果的基础上,考虑系统参数和控制器增益存在摄动情况,构造了针对不确定中立型系统的非脆弱H∞控制器设计方案。(6)针对线性时滞系统的静态输出反馈控制问题,提出了一种等效变换的思想,对原始表述简单却难以设计控制器的静态输出反馈条件进行等效变换,简化了控制器的设计难度,并获得较好的静态输出反馈控制效果。在此基础上,针对以线性时滞系统为单体模型的多自主体系统的一致性问题进行了研究。在证明多自主体模型可一致条件和分布式输出反馈协议存在性的基础上,建立了一个异构参数的多自主体系统静态输出反馈一致性设计方案。