近年来,随着混沌现象在很多实际系统中被发现,混沌同步控制问题也逐渐成为各个研究领域的研究热点,并且在相关领域有着广泛的实际应用,尤其是在安全通信、信息处理等方面。然而,之前的研究大多考虑了同维混沌系统同步问题。由于不同维混沌系统在自然系统中也很常见,所以越来越多的学者开始考虑不同维混沌系统的同步问题,该问题在生物、物理等学科领域也有着广泛的应用前景。本文针对不同维混沌系统对其固定时间同步控制问题进行了一系列研究,主要的工作如下:1.研究了具有不同维数混沌系统的全局固定时间同步问题。注意到实际系统中参数可能无法准确获得,因此本文首先对两个不同维混沌系统分别考虑了不含未知参数和含未知参数两种情况的固定时间同步问题,针对以上情况分别提出了新的控制协议。基于所给的控制协议以及动态系统的固定时间稳定性理论,推导了实现全局固定时间同步的充分条件,得到了只与系统参数有关而与系统初始条件无关的收敛时间上确界,并证明了系统的稳定性。进一步,将两个不同维混沌系统所得到的结论推广到了更复杂的网络化不同维混沌系统中,同样实现了固定时间同步,这对于神经网络系统或复杂网络系统的同步问题研究具有重要的意义。最后,通过仿真模拟分别验证了不同情况下所提出控制策略的有效性。2.研究了参数未知的不同维时滞混沌系统的固定时间时变矩阵射影同步问题。分别考虑了不同维混沌系统时滞已知和未知两种情况,基于此分别设计了依赖于时滞和不依赖于时滞的两种自适应控制器。同时为解决参数不确定性,提出了自适应参数更新律。基于所提出的自适应控制策略,利用固定时间稳定性理论及不等式理论,推导了实现固定时间时变矩阵射影同步的充分条件,并且得到了不随系统初始值变化的收敛时间上确界。值得注意的是,矩阵射影同步中的矩阵为时变矩阵,相比于常数矩阵,它的实现更加具有挑战性。最后,两个仿真实例被给出,从而验证了所得结论的正确性。