【摘 要】
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本文首先运用L*-格值逻辑语义的方法研究直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中网收敛理论及杨忠道定理,接着给出直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中α及α*分离公理,最后证明了直觉Ⅰ-Fuzzy内部空间范
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本文首先运用L*-格值逻辑语义的方法研究直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中网收敛理论及杨忠道定理,接着给出直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中α及α*分离公理,最后证明了直觉Ⅰ-Fuzzy内部空间范畴同构于直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间范畴.全文内容概括如下：(1)以L*-格值逻辑上的Lukasiewicz蕴含算子为工具,此章节前半部分引入了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的闭包、内部概念并进一步讨论了其相关性质,之后用网的收敛理论刻画了闭包；后半部分借用拟差给出了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的导集,接着研究了导集的相关性质和杨忠道定理.(2)给出直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间是a-Ti,a*-Ti(i=0,1,2)分离性的定义,接着讨论了这些分离性之间的关系,最后进一步证明了a-Ti,a’-Ti(i=0,1,2)分离性满足遗传性、可积性及射影性质.(3)定义了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的内部度,并讨论其相关性质,接着引出了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中内部算子和内部空间的概念,最后得到直觉Ⅰ-Fuzzy内部空间范畴II-FIS与直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间范畴II-FTOPS同构的结论.
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