【摘 要】
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在这篇文章中,我们首先刻画了A,D型的箭图Q的单表示的通过任一个表示的generic扩张以及任一个表示的通过单表示的generic扩张.这有助于我们更好地理解映射 和量子群的单项式
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在这篇文章中,我们首先刻画了A,D型的箭图Q的单表示的通过任一个表示的generic扩张以及任一个表示的通过单表示的generic扩张.这有助于我们更好地理解映射 和量子群的单项式基.文中的研究主要借助箭图Q的表示的同调性质展开.进一步,通过研究A型、D型Dynkin箭图的F-稳定表示的generic扩张,我们相应得到了B<,n>型、C<,n>型的F<,q>-species的单表示的通过任意一个表示的generic扩张以及任意一个表示的通过单表示的generic扩张.在该文第二节中,我们假定Q为一个A<,2n-1>型的箭图(箭向的给定见文中第8页).E<,i,j>(1≤i≤j≤2n-1)为所有的不可分解表示,则任意一个有限维表示有分解M=+a<,i,j>E<,i,j>,其中a<,i,j>由M唯一确定.因此对每一个M,我们可以定义一个映射f∈∏:Ф→N,(i,j)→f(i,j)=a<,i,j>,这样M=:M(f),这里Ф={(i,j)| 1≤i≤j≤2n-1}.反过来,给定一个映射f∈∏,可以唯一确定一个表示M(f).我们首先刻画了一个单表示S<,l>的通过任意一个有限维表示M=M(f)的generic扩张,对这个问题的研究我们分两种不同的情况讨论.
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