在控制理论中,系统过去的状态会对目前的状态造成一定程度的影响,换言之,系统的变化,不仅与当前的状态相关,同时也与过去的状态相关,将这类系统称为时滞系统.时滞甚至会引起系统不稳定,故而时滞问题一直是控制领域的研究热点.从20世纪70年代起,时变时滞系统的稳定性分析中引入Lyapunov泛函,Lyapunov方法就成为了分析时滞系统的有效工具.目前,Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函)仍然没有统一的构造方法.在构造L-K泛函时,通常含有积分项.现今,已经由一重积分和二重积分逐渐拓展到三重积分及四重积分.本文研究连续时变时滞系统稳定性.利用Lyapunov第二方法,选取含有四重积分项的Lyapunov函数,并结合积分不等式方法,获得保守性较小的时变时滞系统稳定性条件.根据Lyapunov第二方法,需要对泛函进行求导.为使求导后,稳定性判据以线性矩阵不等式(LMI)的形式表示,需要处理Lyapunov函数求导产生的某些积分项.处理方法包括进行恒等变形或者进行放大.放大过程中,采用各种形式的积分不等式,包括Jensen积分不等式、Wirtinger积分不等式、Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)等.结合积分不等式方法,积分不等式对交叉项积分放大的程度影响着判据的保守性.本文主要通过以下两个积分不等式,降低系统稳定性判据的保守性:一、选用Wirtinger积分不等式对泛函导数中的部分交叉项积分放大处理.Wirtinger积分不等式较Jensen积分不等式,对交叉项积分的放大程度更接近真值,所以,泛函导数也更接近真值,则其稳定性条件的保守性更小.通过应用Wirtinger积分不等式获得保守性较小的时变时滞系统的稳定性条件.二、选用B-L积分不等式对泛函导数中的部分交叉项积分放大处理.在研究积分不等式方法的过程中,观察到B-L积分不等式的保守性较Wirtinger积分不等式的保守性更小.选用B-L积分不等式处理某些交叉项积分,对已获得的稳定性判据进行改进,由此获得新的稳定性判据.最后通过同一个数值算例,证明了稳定性新判据的可行性与优越性.文中通过以上两种积分不等式,分别获得两个保守性更小的稳定性条件。