结构拓扑优化是指在给定的载荷、边界条件和其他约束条件下，寻找给定材料在设计区域内的最优分布，以进行轻量化设计，提高材料利用率、结构强度等性能。水平集拓扑优化方法同传统的拓扑优化方法相比，具有可同时描述拓扑和形状变化、边界保持光滑等优点。但目前标准水平集方法存在一些问题，影响其优势特点的进一步发挥。本文在深入分析当前国内外拓扑优化研究状况的基础上，基于水平集隐式边界描述，提出了一种参数化的建模方法，以克服传统标准水平集方法的应用缺陷，并将其推广到拓扑优化的应用中。首先，本文研究了连续体结构拓扑优化的基本形式，然后分析了标准水平集方法（Level Set Method）的优缺点。有针对性的提出了利用径向基函数改进水平集的一种参数化方法。该方法利用水平集函数隐式地描述结构边界，同时采用具有C4阶紧支径向基函数(Compactly Supported Radial Basis Functions(CS-RBF))对离散网格点上的水平集函数进行插值，从而将复杂的汉密尔顿-雅可比偏微分方程（PDE）转换成一个相对容易的常微分方程（ODE）。并结合优化准则法（OC）的求解策略，解决了水平集拓扑优化方法的一些缺陷，从而使其求解效率和实用性大大提高。最后，通过数值算例说明该方法的有效性与优越性。其次，研究了多工况下的拓扑优化问题。采用线性加权平均的方法构造目标函数，构建了基于C4阶CS-RBF参数化水平集拓扑优化方法的多工况拓扑优化模型，并求解了若干多工况下的二维拓扑优化问题，通过对结果的对比分析，验证了本文所提出的方法用于求解多工况下的拓扑优化问题的有效性。最后，基于C4阶CS-RBF参数化水平集方法研究了考虑结构对称约束拓扑优化问题的模型，并通过载荷不对称的简支梁算例，验证了以上方法在可制造性问题上的有效性。