复杂地质体是复杂油气藏的主要类型之一，往往表现为几何形态的不规则和速度纵横向的剧烈变化等，这些特征极大地加剧了复杂构造精确成像的难度。本文围绕复杂地质体地震波场正演与偏移问题，对横向变速波场延拓算子；二维与三维问题；叠前与叠后正演模拟；叠前与叠后时间偏移和深度偏移；复杂地质体模型建立、正演、偏移、偏移速度误差及其波场特征分析进行一体化研究。在总结和分析前人研究成果的基础上，提出了具有前瞻性和实用性复杂地质模型建立、波场延拓算子、正演和偏移算法，较系统全面地进行了数值计算与分析，开辟了频率一波数域复杂地质体地震波场数值模拟与应用的新领域。第一，基于封闭结构思想系统描述了复杂二维地质体和复杂三维地质体，并提出了基于控制点二维封闭结构地质体模型建立的策略、基于概念二维封闭结构地质模型建立的策略、基于控制点三维封闭结构地质体模型建立的策略。对于不能运用封闭结构描述缝洞系统的地质体，采用等效近似计算复杂地质体的属性参数并试图用封闭结构描述复杂的缝洞系统的地质体。为复杂地质体地震波场数值模拟和偏移成像打下基础。第二，采用相移和相移加插值方法对复杂致密碳酸盐岩储层缝洞的地质体数值模拟并偏移成像，总结复杂致密碳酸盐岩储层缝洞的波场特征。其次是用裂步傅立叶方法对复杂三维地质体进行数值模拟并偏移成像，总结出复杂三维地质体波场特征，结果表明对复杂地质构造进行三维地震勘探的必要性和重要性。第三，认真研究数学检波器和等时叠加原理的共炮正演算法思想，并提出基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演算法，然后将该方法应用于复杂地质体进行波动方程正演和复杂模型的地震多次波波动方程正演，最后对比和分析了复杂地质体的共炮记录波动特征和复杂多次波的波场特征。结果表明该方法生成记录质量好且计算效率和信噪比高，能模拟复杂地质体和各种类型复杂的多次波，有助于多次波类型识别和地震层位解释。第四，正确的偏移成像需要正确的地震速度参数模型，速度模型的偏差会引起偏移成像的定位误差。在不同偏移速度误差下，分别对水平层状地质模型和缝洞储层地质模型进行时间偏移和深度偏移，并分析和总结速度误差对偏移成像影响程度和规律。