本文对一元有理样条插值理论进行了深入系统的研究，其中主要构造了一类预给极点的有理样条函数和Padé型样条，并给出它们的构造方法、性质以及表现形式，全文主要分为以下三个部分： 首先，回顾了有理样条插值理论的发展历程，并介绍了传统有理插值样条的定义、表现定理以及它的某些推广。 其次，在传统有理样条插值理论的基础上，利用Padé逼近的相关知识估计出一个半纯函数极点的范围，进一步利用所求得极点的位置信息，构造了一类预给极点的有理样条函数，并给出了它的算法和唯一性证明，数值实例和图形说明了此有理样条函数的优越性。 最后，从Padé样条和Padé型逼近的相关理论出发，利用被插值函数在插值点处的函数值以及直到k阶的导数值作为插值条件，构造了一类特殊的有理样条函数——Padé型样条，证明了它的唯一性，给出其两种简单且适用的算法公式，并通过数值实例说明了这两种算法的有效性。 本文构造的Padé型样条不仅可根据被插值函数的特征来选取分母，从而使其产生较好的逼近效果，而且可避免求解高次非线性方程组，作出的图形说明Padé型样条比Padé样条更好地实现了对原函数的逼近。