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在本文中,首先证明了强Matlis平坦模类（简记为SMF）和拟Harmanci内射模类（简记为NHI）构成一个遗传的余挠对,即（SMF,NHI）是遗传的余挠对.特别地,得到了表示范畴Rep（Q,R）中两个遗传的余挠对（Φ（SMF）,Rep（Q,NHI））和（Rep（Q,SMF）,Ψ（NHI））.其次,对表示范畴 Rep（Q,R）中的 χ-Gorenstein 投射对象,强Gorenstein投射对象,强Gorenstein内射对象,强Gorenstein平坦对象,强Ding投射对象,强Ding内射对象进行了同调刻画.