不确定非线性系统的若干控制问题研究

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由于非线性函数、时滞、时变阶次等不确定因素及约束条件普遍存在于实际系统中,且不确定因素的存在及约束的破坏往往会造成系统性能退化和系统不稳定,因此不确定非线性系统及时滞系统的控制和约束控制的研究得到了广泛关注。本文研究了不确定非线性系统的若干控制问题。主要研究内容包括:1.对一类具有未知输出函数和输入匹配不确定项的非线性时滞系统,其系统的非线性函数包含未知的常数、输入和输出多项式增长率。通过构造一个新的增广状态观测器并巧妙地结合动态增益法、反推法与Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,设计了不依赖于时滞的输出反馈控制器,保证了闭环系统所有信号的有界性,原系统状态及对应观测器状态与输入匹配不确定项估计的收敛性。2.对一类具有未知输出函数的前馈非线性时滞系统,其系统的非线性函数包含未知的常数、输入函数和输出多项式增长率。通过巧妙地结合动态增益法、反推法与Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,设计了仅含一个简单动态增益且不依赖于时滞的输出反馈控制器,保证了闭环系统所有信号的有界性与原系统状态及对应观测器状态的收敛性。3.对一类具有未知输出函数和输入匹配不确定项的前馈非线性时滞系统,其系统的非线性函数包含未知的常数、输入和输出多项式增长率。在放宽输出多项式增长率的情况下,通过构造一个新的增广状态观测器并巧妙地结合动态增益法、反推法与Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,设计了不依赖于时滞的输出反馈控制器,保证了闭环系统所有信号的有界性,原系统状态及对应观测器状态与输入匹配不确定项估计的收敛性。4.对一类具有未知输出函数和已知单时变阶次的非线性系统,基于增加幂次积分法,在一个新的非线性降阶观测器下,利用新的含参数函数给出了未知连续输出函数的最大开扇区,进而设计的输出反馈控制器使得闭环系统的平衡点是全局一致渐近稳定的。5.对一类具有未知多时变阶次和全状态约束的非线性系统,通过构造对数型障碍Lya-punov 函数(BLF),在控制设计中引入高低阶并结合增加幂次积分法与自适应方法,设计了状态反馈控制器使得在适当的可行性条件下,闭环系统的所有信号都是有界的,原系统状态收敛到零且全状态约束没有被破坏。6.对一类具有未知多时变阶次和全状态约束的非线性系统,借助与状态相关的非线性变换,通过在控制设计中引入高低阶并结合增加幂次积分法与动态增益法,给出了无常用可行性条件的约束跟踪控制设计,保证了闭环系统所有信号的有界性,跟踪误差的收敛性及全状态的约束性。7.对一类具有未知多时变阶次与输入和全状态约束的非线性时滞系统,其非线性函数不加任何限制性的增长条件。借助辅助控制信号和与状态相关的非线性变换来分别抵消输入饱和的影响和处理全状态约束,进而在控制设计中引入高低阶、Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函与Nussbaum函数并结合增加幂次积分法与自适应神经网络(NNs)方法,给出了不依赖于时滞的无可行性条件约束跟踪控制设计,保证了 NNs逼近的有效性,闭环系统所有信号的有界性及输入和全状态的约束性。
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