【摘 要】
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李超代数在数学和物理学领域都有显著的发展.基于其在物理学上的重要应用,李超代数的研究领域仍需拓广.特征零域上李超代数的研究已经取得了丰硕的成果,而素特征域上的李超代
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李超代数在数学和物理学领域都有显著的发展.基于其在物理学上的重要应用,李超代数的研究领域仍需拓广.特征零域上李超代数的研究已经取得了丰硕的成果,而素特征域上的李超代数(即模李超代数)的研究是近十几年才开始的,结论尚少.在1977年,Kac V.G.给出了特征零域上李超代数的分类,而模李超代数的分类问题至尽还没有解决.在1997年,张永正教授构造了四类有限维单Cartan型模李超代数:W,S,H,K,并提出一个关于有限维单模李超代数分类的猜想.现已发现第五类有限维单Cartan型模李超代数HO. 由于导子代数在李代数及李超代数的研究中起着非常重要的作用,到1988年,已研究了有限维Cartan型模李代数的导子代数.该文首先给出特征大于3的域上的一类新的有限维Cartan型李超代数.
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