可压缩自然对流边界层的研宄在日常生活和工程应用中都起着重要的作用。本文采用直接数值模拟方法，研宄了竖壁/圆柱的可压缩自然对流边界层。与前人的研宄成果进行对比，探宄了相对温差参数，壁面温度脉动的振幅及马赫数等参数对边界层的影响。　　首先，本文研宄了可压缩效应影响下的变壁温竖壁定常自然对流边界层。采用摄动法（当C《1时），渐进级数法（当C>1时）以及显式有限差分法和隐式有限差分法（当纟G[0,+^]时），求得边界层控制方程的数值解。通过比较，发现与前人的研宄成果吻合地非常好。并以空气作为介质，研宄了相对温差参数，壁面温度脉动的振幅对壁面切应力，壁面热通量和等温线的影响。　　然后，详细介绍了流体本身物理性质（粘性系数和热传导系数）影响下的变壁温竖壁定常自然对流边界层。采用有限差分法，求得边界层控制方程的数值解。与前一章的研宄成果进行比较。并且探宄了相对温差参数，壁面温度脉动的振幅对壁面摩擦阻力系数，局部努塞尔数和等温线的影响。　　最后，本文研宄了马赫数影响下的圆柱绕流非定常自然对流边界层。采用摄动法（当T《1时），渐进级数法（当T>1时）和有限差分法（当T G(0,+^)时），求得边界层控制方程的数值解。探宄了马赫数，相对温差参数及不同时间节点对壁面切应力，壁面热通量，流场线和等温线的影响。