框架的概念是Duffin和Schaeffer于1952年在研究非调和Fourier级数时引入的.有限框架是有限维Hilbert空间上的过完备系统.类似基的作用，框架可以表示Hilbert空间H的任意元素.但与基不同的是，框架可以是线性相关的，从而导致用框架表示信号的系数不唯一.框架在信号处理、图像处理、数据压缩等领域有着广泛的应用.　　本论文主要讨论有限框架的若干问题.全文内容分为六章.　　第一章介绍框架及算子值框架的背景知识，并对论文的主要内容及相关结构进行简要介绍.　　第二章回顾有限框架的基本概念和一些结论.　　第三章介绍有限框架及无限框架的对偶框特征刻画形式，并推广有限框架的对偶框架特征.　　第四章首先列出伸缩框架基本概念及性质，然后，借助第三章的结果给出伸缩框架的伸缩因子的界，并且建立伸缩因子与典则对偶框架的关系.　　第五章是论文的主要工作之一.本章利用矩阵φ的概念sparKj（φ)讨论对偶框架的稀疏性.首先，建立谱块算法框架的最佳稀疏对偶框架的稀疏值之新表示形式;其次，给出对偶框架稀疏值为最小的有限框架的充要条件.　　第六章是文章的最后一部分.首先刻画算子框架对偶框架的特征，并列出相关推论;其次，证明k测鲁棒性框架的对偶框架也是k测鲁棒性的;最后，构造出有限算子值框架{Vj）mj=1的紧框架{VjTj）mj=1，且此框架的框架界A介于框架{Vj）mj=1的上、下框架界之间.