局部场地对地震动影响是近40年来地震工程等领域中的热点研究课题。该问题在各向同性介质中已有广泛研究。然而,岩土在沉积风化过程中表现出明显的横观各向同性特性。目前,场地地震效应在该介质模型方面的研究还很不完善。采用该介质模型开展场地地震效应研究,探讨地震波散射在各向同性介质和横观各向同性介质中的差异,有着重要的理论意义和应用价值。本论文即采用间接边界积分方程方法研究了层状横观各向同性半空间中三维凹陷地形对弹性波的散射问题。主要工作如下。在频率-波数域中求解以位移形式表示的横观各向同性介质动力平衡方程,建立了层状横观各向同性土层和半空间的平面外(SH波)和平面内(P和SV波)精确动力刚度矩阵,并进一步求解了层状横观各向同性半空间在平面SH、P和SV入射下的自由波场。在层状横观各向同性平面外和平面内动力刚度矩阵基础上,采用直接刚度法进一步推导出了层状横观各向同性半空间中埋置三维水平和竖向集中荷载作用下的动力格林函数,并通过与传递矩阵求得的格林函数进行比较,验证了结果的正确性。在推导出层状横观各向同性半空间中三维集中荷载动力格林函数的基础上,建立间接边界积分方程方法,求解了层状横观各向同性半空间中三维凹陷地形对平面SH、P和SV波的散射问题。通过与各向同性半空间三维凹陷地形结果的比较验证方法的正确性,并以均质横观各向同性半空间和单一横观各向同性土层半空间中三维凹陷为例进行了数值计算分析。研究表明,介质的横观各向同性性质对凹陷附近的地表位移幅值有着显著的影响,且这种影响主要是介质模量(弹性模量和剪切模量)的变化引起的。