【摘 要】
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近年来,有关固定资产模型的研究引起了学者的广泛关注,其中,由于在实际问题中,技术进步、自然灾害等随机因素的影响,带随机项的随机固定资产模型更能反映现象本质.但通常情况
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近年来,有关固定资产模型的研究引起了学者的广泛关注,其中,由于在实际问题中,技术进步、自然灾害等随机因素的影响,带随机项的随机固定资产模型更能反映现象本质.但通常情况下,随机固定资产模型没有精确解,因此,数值解成为研究随机固定资产模型解及其性质的有力工具.本文主要讨论随机固定资产模型的数值解,内容主要有以下几个方面:(1)采用Euler法构建模型数值计算方法,根据广义Khasminskii-type存在唯一性理论研究了随机时滞固定资产模型的数值解在概率和均方意义下的收敛性,并通过数值算例对算法的有效性进行了验证.(2)应用倒向Euler数值解法,在随机固定资产系统的漂移系数和扩散系数满足单边Lipschitz条件和有界条件下,建立其数值解均方渐近有界性的判定准则,并用数值算例对本文的结论进行验证.(3)将Brownian运动与Poisson过程引入固定资产模型中,运用泰勒逼近法构建模型的数值解,通过Burkholder-Davis-Gundy不等式和H¨lder以及Doob鞅不等式.证明了系统的数值解强收敛到其解析解.
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