在线关键字营销基于搜索引擎而发展起来,目前已渗透到各类互联网应用中,形成了以网页文本、图片、视频和手机等为基础的众多新广告形式。关键字广告因其众多优良特性(如目标受众的海量性、投放的精准性和效果的可测度性等)成为当前最为流行和有效的网络营销渠道,吸引了大量的客户,并为广告服务提供商带去了丰厚的利润。　　 跟传统商业模式中的标价买卖或议价买卖不同,关键字广告的价格主要采用拍卖的方式确定。这类拍卖机制的设计是博弈论和拍卖理论在互联网时代的成功应用。同时,市场参与人的广泛性、拍卖过程的动态重复性,以及参与人报价行为的复杂性也为理论的发展提出了新的挑战,产生了大量尚待解决的问题,学术界和产业界都极为重视。　　 从博弈的角度对关键字广告的研究主要包括:拍卖机制的均衡分析、报价策略的制定、拍卖机制的设计和优化,以及广告预算分配等问题。本文针对这些挑战进行了研究,主要的工作和贡献如下:　　 (1)针对均衡计算问题。在扩展二级价格(Generalized Second—price,GSP)机制的均衡空间上定义了“same-slot”等价关系,并用其将包含无限多均衡的空间划分为有限多个均衡等价类,进而通过求取各个等价类的通解得到GSP机制的全部均衡。分析表明GSP机制的均衡等价类为凸多而体；任意两个等价类的交集或为空集,或测度为零；任意三个或更多等价类的交集则必为空集。　　 (2)针对均衡精炼和报价策略问题。提出了三种针对GSP机制的纯策略均衡精炼概念:弱稳定均衡(Weakly Stable Nash Equilibrium,WSNE)、稳定均衡(Stable NashEquilibrium,STNE)和无风险对称均衡(Risk—free Symmetrical Nash Equilib-rium,RfSNE)。其中,STNE和RfSNE可用线性算法高效求解,能用作报价策略；RfSNE策略不存在over-bidding,可用于防范对手的恶意消耗。　　 (3)针对机制分析问题。将GSP机制推广为更一般的线性机制,探讨了线性机制存在Nash均衡和对称Nash均衡的充分必要条件,并给出了均衡的特性。在线性机制空间上,提出了基于纯策略的弱收益等价原理,并研究了保持弱收益等价的机制变换,进而证明在所有的线性机制中,GSP类机制能实现最大的价格向量空间,为GSP机制获得的市场成功给出了一种理论解释。　　 (4)针对机制设计问题。以全体线性机制为寻优空间,提出了一种最优机制设计的max-min框架。跟经典机制设计理论选择最大化期望收益不同,本文框架首先分析机制在所有均衡点上的最低收益,进而选择能最大化该最低收益的机制作为最优机制,用以防范广告主共谋造成的收益下降。本部分最后讨论了所提框架在非线性机制空间上的表达模型和求解的可能性。　　 (5)针对预算分配问题。将经典的Newsboy采购量优化模型,扩展用于预算优化问题。　　 并将只能包含需求不确定性的经典一维模型。推广为能同时包含价格和需求两种不确定性的二维模型。基此给出了一种用于关键字广告的单期预算最优化模型,并针对可能存在的参数组合方式分别给出了最优预算满足的方程。应用上,可通过数值方法求解对应的方程得到最优预算量。